Задачи по теории вероятности

Задание 1.

Игральная кость подбрасывается трижды. Какова вероятность того, что:

а) сумма выпавших очков равна 18;

б) хотя бы один раз выпало два очка.

Задание 2.

Вероятность того, что образцы бетона выдержат нормативную нагрузку, равна 0,9. Найти вероятность того, что из пяти образцов испытания выдержит хотя бы один.

Задание 3.

Задание 4.

Во взводе 20 курсантов и 4 сержанта. По списку наугад отбираются три человека из взвода. Найти вероятность того, что среди троих отобранных окажется один сержант.

Задание 5.

Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй 80%.  Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом.