Теория игр, готовая

Контрольная работа по теории игр

Вариант № 4

Задача 1. Две фирмы А и В проводят рекламную политику в двух городах. У фирмы А имеются средства на проведение 6 способов рекламы, у фирмы В имеются средства на проведение  5 способов рекламы. Победу фирмы А в каждом из городов будем оценивать следующим способом:

- если у фирмы А больше способов рекламы, чем у противника, то в качетстве выигрыша она получает число очков, равное числу способов рекламы, примененных противником в данном городе с добавлением 1 очка за победу;

- если у фирмы А меньше способов рекламы, чем у противника, то она проигрывает число очков, равное числу способов рекламы, примененных ею в данном городе, и минус 1 очко за проигрыш;

-если число способов рекламы одинаковое, то каждая получает 0 очков.

В качестве выигрышей каждой из фирм принимаем суммы ее очков по двум городам в различных ситуациях.

Сформируйте матрицу выигрышей, определите максиминные и минимаксные стратегии игроков. Сделайте выводы.

Задача 2. Для игры, заданной матрицей выигрышей

1) выделите методом Парето активные чистые стратегии игроков;

2) определите наличие решения в чистых стратегиях;

3) найдите оптимальные чистые стратегии первого игрока по критериям: Вальда, Байеса–Лапласа, Севиджа, Ходжа–Лемана (λ=0,3);

4) решите игру в смешанных стратегиях.

 Задача 3. Совет акционеров принимает решение о дележе прибыли размером 10 большинством голосов. Найдите вектор Шепли в качестве дележа, если количества акций: а1=10, а2=12, а3=20, а4=32.

Вы можете купить у нас готовое решение этих задач, или заказать выполнение новых задач по теории игр и не только