МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Контрольная работа №1

Задача №1

Полигон с четырьмя станциями А, Б, В и Г должен пропустить суточные объемы вагонопотоков и  по заданному назначению в соответствии с нормативными показателями работы сортировочных парков на станциях А, Б, и В.

Таблица 1

Исходные данные

Наименование исходных данных	Станция	Значение
Вагонно-часы простоя под накоплением, Т=cm	А	1400
	Б	1050
	В	1400
Экономия от проследования станции без переработки, , ч/ваг	Б	4,2
	В	3,8
Среднее квадратическое отклонение вагонопотоков,	-	97
Параметр «а» в равномерном распределении	-	55
Среднесуточные вагонопотоки	АГ	220
	БГ	430
Законы распределения вагонопотоков	АГ	Н
	БГ	Э2

 

Примечания:

1.                   – среднее квадратическое отклонение в нормальном законе распределения вагонопотока.

2.                  Условные обозначения законов распределения: Н – нормального, П – показательного, Р – равномерного, Э2, Э3, Э4 – Эрланга 2-, 3-, 4-го порядков.

Требуется:

1.                  Составить план формирования поездов.

2.                  Выполнить вероятностный анализ плана и рассмотреть его варианты с учетом характера случайного характера суточных объемов вагонопотоков и .

Задача №2.

На грузовой станции отправления формируются вагонопотоки на 2 назначения А и Б. Определить оптимальный ежесуточный объем вагонопотоков, обеспечивающий РЖД максимальную прибыль при доставке грузов к станциям назначения, если формирование осуществляется с помощью 3 технологических операций:

1)осмотр 1 вагона назначения А требует  часа, назначения Б -   часа;

2)формирование 1 вагона в вагонопоток назначения А -  часа, назначения Б -   часа;

3)погрузка 1 вагона назначения А - часа, назначения Б -   часа.

Прибыль от доставки груза 1 вагоном на станцию  назначения А составляет  на станцию назначения Б -  денежных единиц.

 

Задача №3

Задана матрица транспортной сети G(X,U,C(U)).

Построить диаграмму и найти максимальный поток и минимальный разрез.

G(X,U,C(U))
(1,2)	(1,3)	(1,5)	(2,5)	(3,6)	(4,3)	(4,7)	(5,3)	(5,4)	(5,7)	(6,4)	(6,7)
10	16	22	14	18	14	8	12	20	12	8	10

 

Контрольная работа №2

Задача№1

На уровне значимости =0,01 принять решение о целесообразности проведения капитального ремонта изделия железнодорожного транспорта по результатам его эксплуатации:

1)                 изделие эксплуатируется q раз, i=1, …,q на p уровнях времени работы Т, j=1,…p;

2)                 в каждом испытании подсчитываются числа отказов ,

3)                 результаты испытания представлены в таблице при q=5, p=4.

Для принятия решения исследовать влияние времени работы изделия на число появления отказов . Использовать метод однофакторного дисперсионного анализа.

i
1	205	210	190	155
2	180	170	220	150
3	160	205	230	170
4	170	150	240	160
5	140	190	200	180

 

Задача №3

В депо по ремонту вагонов работает n = 4бригады. В среднем в течение дня поступает в ремонт l = 12 вагонов и при семичасовом рабочем дне каждая из бригад ремонтирует μ = 2 вагона. Рассматривая депо как систему массового обслуживания, требуется:

1. Проверить исходные данные на адекватность условиям применения математической модели системы массового обслуживания.

2. В случае неадекватности принять решение по управлению параметрами работы депо с целью приведения в соответствие с условиями применения описывающей математической модели, а именно, выбрать необходимый уровень значений n, l, μ.

3. Рассчитать характеристики эффективности

1) среднее время ремонта 1-го вагона,

2) среднюю длину очереди;

3) среднее время ожидания начала ремонта для каждого вагона.