Предельные показатели в экономике и оптимизация производства, задача

4. Предельные показатели в экономике
и оптимизация производства

Производитель реализует свою продукцию по цене  за единицу, а издержки при этом задаются кубической зависимостью  (, ). Найти:

1) оптимальный для производителя объем выпуска продукции  и соответствующую ему прибыль: а) при отсутствии налогообложения; б) при налоге  на единицу продукции; в случае б) найти максимально возможную ставку налога на прибыль;

2) средние и предельные издержки при уровне выпуска ;

3) среднюю и предельную выручку при уровне выпуска ;

4) определить, какой тип экономической структуры (монополии или совершенной конкуренции) имеет место в данной задаче.